Nous présentons dans cet article un nouvel algorithme automatique pour l'apprentissage d'arbres de décision. Nous abordons le problème selon une approche Bayésienne en proposant, sans aucun paramètre, une expression ana- lytique de la probabilité d'un arbre connaissant les données. Nous transformons le problème de construction de l'arbre en un problème d'optimisation : nous recherchons dans l'espace des arbres de décision, l'arbre optimum au sens du critère Bayésien ainsi défini, c'est à dire l'arbre maximum a posteriori (MAP). L'optimisation est effectuée en exploitant une heuristique de pré-élagage. Des expérimentations comparatives sur trente bases de l'UCI montrent que notre méthode obtient des performances prédictives proches de celles de l'état de l'art tout en étant beaucoup moins complexes.