Trouver le nombre optimal de groupes dans le contexte d'un algorithme de clustering est un problème notoirement difficile. Dans cet article, nous en décrivons et évaluons une solution approchée dans le cas de l'algorithme spectral. Notre méthode présente l'avantage d'être déterministe, et peu coûteuse. Nous montrons qu'elle fonctionne de manière satisfaisante dans beaucoup de cas, même si quelques limites amènent des perspectives à ce travail.