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RNTI

MODULAD
Sélection Bayésienne de Modèles avec Prior Dépendant des Données
In EGC 2012, vol. RNTI-E-23, pp.17-22
Résumé
Cet article analyse la consistance asymptotique des modèles en grille
appliqués à l'estimation de densité jointe de deux variables catégorielles. Les
modèles en grille considèrent un partitionnement des valeurs de chacune des variables,
le produit Cartésien des partitions formant une grille dont les cellules
permettent de résumer la table de contingence des deux variables. Le meilleur
modèle de co-partitionnement est recherché au moyen d'une approche MAP
(maximum a posteriori), présentant la particularité peu orthodoxe d'exploiter
une famille de modèles et une distribution a priori de ces modèles qui dépendent
des données. Ces modèles sont par nature des modèles de l'échantillon d'apprentissage,
et non de la distribution sous-jacente. Nous démontrons la consistance
de l'approche, qui se comporte comme un estimateur universel de densité jointe
convergeant asymptotiquement vers la vraie distribution jointe.