Le concept de Cube Émergent a été introduit afin de comparer deux data cubes. Dans cet article, nous introduisons deux nouvelles représentations réduites du Cube Émergent sans perte des mesures : le Cube Fermé Émergent et le Cube Quotient Émergent. La première représentation est basée sur le concept de fermeture cubique. C'est la plus petite représentation possible du cube de données émergent. À partir du Cube Fermé Émergent et donc en stockant le minimum d'informations, il est possible de répondre efficacement aux requêtes qui peuvent être exécutées sur le Cube Émergent lui-même. La seconde représentation s'appuie sur la structure du Cube Quotient qui a été proposé pour résumer un cube de données. Le Cube Quotient est revisité afin de le doter d'une sémantique basée sur la fermeture cubique et donc adapté au contexte du Cube Émergent. Le Cube Quotient Émergent résultant est moins réduit que le Cube Fermé Émergent mais il préserve la propriété de " spécialisation/généralisation " du data cube qui permet la navigation au sein du Cube Émergent. Nous établissons également le lien entre les deux représentations introduites et celle basée sur les bordures classiques en fouille de données. Des expérimentations effectuées sur divers jeux de données visent à comparer la taille des différentes représentations.