Modèle à Blocs Stochastiques corrigé en degrés pour des graphes dynamiques
Résumé
Le Modèle à Blocs Stochastiques (SBM) permet d'offrir des méthodes
de classification non supervisée des noeuds d'un graphe. Dans ce papier, nous
proposons une extension de ce modèle pour des graphes dynamiques à temps
discret permettant de modéliser une plus grande variété de graphes. Le modèle
proposé génère des graphes possédant une structure en classes dynamiques ainsi
que des paramètres de correction des degrés dépendant du temps qui permettent
de modéliser des graphes dont les noeuds ont des degrés variables ou dont le
nombre d'arêtes total varie de façon importante dans le temps. Pour l'inférence,
nous proposons un algorithme basé sur une variante variationnelle de l'algorithme
EM et un lissage temporel des paramètres, afin de limiter le problème
de label-switching local. L'application de l'algorithme sur des données réelles a
fourni des résultats qui illustrent l'intérêt de notre approche.