RNTI

MODULAD
L'arbre à nœuds probabilistes: Une nouvelle approche à la construction d'arbres de prédictions
In MODULAD 2010, vol. Modulad 42, pp.45-60
Abstract
Nous montrons la connexion entre, d'une part, l'analyse de données symboliques, et, d'autre part, certains algorithmes d'apprentissage supervisé pour la prédiction d'une variable réponse qualitative ou quantitative. Dans le contexte des données symboliques, nous avions développé un algorithme de prédiction à arbre; cela nous avait permis de traiter des données imprécises et de construire des arbres de prédiction classiques à partir de ce type de données. Par la suite, nous avons repris le problème de la construction d'arbres pour des données précises (numérique), mais en permettant des nœuds probabilistes ou ‘tendres', c'est-à-dire des nœuds correspondant à des décisions probabiliste du type : ‘aller à gauche avec probabilité p et à droite avec probabilité 1-p'. Un tel arbre décrit la distribution prédictive conditionnelle de la variable réponse comme un mélange de distributions, tel que les coefficients des composantes du mélange dépendent des variables : ces coefficients sont en effet des produits de fonctions sigmoïdes de certaines variables de prédiction choisies par l'algorithme guidé par les données. Nous décrivons une approche EM pour l'estimation des paramètres du modèle correspondant. La méthode a été évaluée par des simulations et des analyses de données réelles. Nous discutons, pour conclure, les avantages et les limites de ce type d'arbre en comparaison avec les arbres conventionnels.