De nombreuses approches sont proposées pour pré-calculer des cubes de données afin de répondre efficacement aux requêtes OLAP. La notion de cube de données a été déclinée sous différentes appellations: cubes icebergs, cubes différentiels ou encore cubes émergents. Les cubes convexes permettent de focaliser l'attention de l'utilisateur sur un ensemble particulier de tuples intéressants. Dans cet article, nous étudions les représentations concises des cubes convexes. À cet effet, nous introduisons une nouvelle structure d'un cube de données: le Cube Convexe Non-Dérivable Fermé (CCND-Cube). Ce dernier permet de capturer tous les tuples d'un cube de données satisfaisant une combinaison de contraintes monotones et/ou antimonotones. Les expériences montrent que notre proposition fournit la représentation la plus compacte d'un cube de données de manière à optimiser à la fois le temps de calcul ainsi que l'espace de stockage nécessaire.