Nous nous intéressons au problème de l'affichage de publicités sur le web. De plus en plus d'annonceurs souhaitent maintenant payer uniquement lorsque quelqu'un clique sur leurs publicités. Dans ce modèle, l'opérateur du portail a intérêt à identifier les publicités les plus cliquées, selon ses catégories de visiteurs. Comme les probabilités de clic sont inconnues a priori, il s'agit d'un dilemme exploration/exploitation. Ce problème a souvent été traité en ne tenant pas compte de contraintes provenant du monde réel : les campagnes de publicités ont une durée de vie et possèdent un nombre de clics à assurer et ne pas dépasser. Pour cela, nous introduisons une approche hybride (MAB+LP) entre la programmation linéaire et les bandits. Nos algorithmes sont testés sur des modèles créés avec un important acteur du web commercial. Ces expériences montrent que ces approches atteignent une performance très proche de l'optimum et mettent en évidence des aspects clés du problème.