Dans ce travail, nous traitons le problème de l'approximation des explications abductives de taille minimale pour les arbres de décision en utilisant l'optimisation super-modulaire. La recherche d'une explication abductive de taille minimale est une tâche très coûteuse en temps même pour des classifieurs restreints comme les arbres de décision. Ce problème, étant NP-difficile pour les arbres de décisions, rend les approches exactes particulièrement chronophages, surtout pour les instances complexes et les données de grande dimension. Pour surmonter ces défis, des méthodes approximatives ou heuristiques sont souvent préférées, permettant de réduire la charge computationnelle et d'obtenir des résultats plus rapidement, bien que parfois au détriment de l'optimalité. Nous proposons ici un algorithme glouton pour obtenir des approximations efficaces d'explications abductives de taille minimale. Nos expériences montrent que, pour les instances difficiles à expliquer, cet algorithme offre une alternative efficace aux méthodes exactes basées sur les encodages SAT.